「プログラムソース」
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

typedef struct {
	double	x,y,z;
	} VECTOR;

void vmulti(double, VECTOR *, VECTOR *);
double vminus(VECTOR *, VECTOR *, VECTOR *);
void vnormalize(VECTOR *);
double innerproduct(VECTOR *, VECTOR *);
void write_header(FILE *);
void scan(FILE *);
void back_color(FILE *);
void sphere_color(VECTOR *, VECTOR *, double , FILE *);

int main(void){
	FILE	*fp;

	if((fp = fopen("bunnpuzu.ppm","w")) == NULL)
	{
		fprintf(stderr, "%s not open !!\n","bunnpuzu.ppm");
		exit(1);
	}
	write_header(fp);
	scan(fp);
	fclose(fp);
	return 0;
}

void write_header(FILE *fp){
	fprintf(fp,"P6\n200 200\n255\n");
}

void scan(FILE *fp){
	double	radius,b,c,d,t;
	double det;
	VECTOR from,to,vector,point;

	point.x = 0.0;
	point.y = 0.0;
	point.z = 5.0;
	radius = 1.0;

	from.z = 0.0;
	to.x = 0.0;
	to.y = 0.0;
	to.z = -1.0;
	for(from.y = -1.0; from.y < 1.0; from.y += 2.0/200){
		for(from.x = -1.0; from.x < 1.0; from.x += 2.0/200){
			vminus(&from,&point,&vector);
			b = innerproduct(&to,&vector);
			c = innerproduct(&vector,&vector) - radius*radius;
			d = b * b - c;
			
			if(d < 0){
				back_color(fp);
				continue;
			}
			det = sqrt(d);
			t = -b + det;
			if(t < 0){
				back_color(fp);
				continue;
			}
			sphere_color(&point, &from, t, fp); 
		}
	}
}

void back_color(FILE *fp){
	putc(100,fp);
	putc(100,fp);
	putc(100,fp);
}

void sphere_color(VECTOR *point, VECTOR *to, double t, FILE *fp){
	int col;
	double d;
	VECTOR v1, v2;
	VECTOR l = {0.5773, -0.5773, 0.5773};

	vmulti(t, to, &v1);
	vminus(&v1, point, &v2);
	vnormalize(&v2);
	d = innerproduct(&l, &v2);
	col = (int)(255.0*d) + 50;
	if(col > 255)
		col = 255;
	if(col < 0)
		col = 0;
	putc((char)col, fp);
	putc(0, fp);
	putc(0, fp);
}

void vmulti(double t, VECTOR *a, VECTOR *b){
	b->x = t * a->x;
	b->y = t * a->y;
	b->z = t * a->z;
}

double vminus(VECTOR *a, VECTOR *b, VECTOR *c){
	c->x = a->x - b->x;
	c->y = a->y - b->y;
	c->z = a->z - b->z;
return 0;
}

void vnormalize(VECTOR *a){
	double d;

	d = sqrt(a->x*a->x + a->y*a->y + a->z*a->z);
	a->x /= d;
	a->y /= d;
	a->z /= d;
}

double innerproduct(VECTOR *a, VECTOR *b){
	return a->x * b->x + a->y * b->y + a->z * b->z;
}

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「実行結果」
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実行すると、'bunnpuzu.ppm'というファイルが出力され、それを実行することで
輝度値分布図を視覚的に確認できる。

実行する際には、

% cc kidotibunnpuzu.c -lm 
% ./a.out 

とすることで、参照できる。
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「考察」

テスト期間中で、あまりに時間がなかったので、ネットを相当参考にして作った。
自分で考えていない部分もあるので、時間があるときにきちんと作りなおしたい。

とりあえず、球が一つある場合での輝度値分布を考えた。
色分けにより、分布図を設計。
オブジェクトは赤い球に設定し、ランバートモデルを利用した。 
平行投影として、カメラは固定し、ライトは平行光源一つ、アンビエント一つと
し、出力画像のフォーマットはPPMとした。

用いたアルゴリズムは平行投影と呼ばれるもの。

例えばｚ軸のプラス方向の∞から見ているとすると、視線ベクトルは (0.0, 0.0, -1.0) 
になることを利用した。
投影するスクリーンの範囲が2*2であるので、(0.0, 0.0, 0.0)上のスクリーンで、

ｘ方向が -1.0 ~ 1.0 
ｙ方向が -1.0 ~ 1.0 

に設定すればよい。

とりあえず、出来る範囲までやりました。
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